Ranking de variables usando Teoría de la Información.

Dra. Melanie Kolb

M. en F. C. Gustavo Magallanes-Guijón

Dr. Oliver López-Corona

# Librerías
library(RColorBrewer) 
library(funModeling)
library(corrplot)
library(mpmi)
library(minerva)
library(infotheo)
library(DT)
library(knitr)

Sitio: Metztitlán 2

Se tiene un marco de datos que contiene varias métricas relacionadas, y se calculó (con la teoría de la información): entropía, información mutua, ganancia de información y relación de ganancia.

Para esto se contó con los datos multivariados (marco de datos de entrada), y todas las variables se evaluaron contra una variable definida (como parámetro “objetivo”).

Acontinuación se presentan cuatro apartados de gráficos del cuerpo de agua Río Metztitlán, sitio Metztitlán 2.

Los gráficos son en el siguiente orden:

• Matriz de Información Mutua

• Análisis de correlación basado en la Teoría de la Información

  • Información mutua

  • Entropía

  • Ganancia de información

  • Proporción de Ganancia (de información)

  Todos los cálculos fueron hechos en el entorno y lenguaje de programación R con la biblioteca FunModeling

Matríz de Información Mutua

#Datos
sitio_mim <- read.csv("data/metztitlan_2_mim.csv")

# Discretizar cada variable
matriz=discretize(sitio_mim) 

# Calcular la "correlación" basándonos en información mutua
matriz_im=mutinformation(matriz, method= "emp")

# Truco para visualizar el valor máximo de la escala
# excluyendo la diagonal (variable con respecto a sí misma)
diag(matriz_im)=0

# Gráfico de correlación con color y correlación con información mutua del paquete Infotheo. 
corrplot(matriz_im, method="color",type="lower", number.cex=0.6,addCoef.col = "black", tl.col="red", tl.srt=90, tl.cex = 0.9, diag=FALSE, is.corr = F)

eti_sitio = c(
  'HG_TOT', 
  'TURBIEDAD', 
  'SST', 
  'COLOR_VER', 
  'DUR_TOT', 
  'N_TOT',
  'COLI_FEC', 
  'N_NH3', 
  'N_NO2', 
  'N_NO3')

names_eti_sitio = c(
  'Mercurio Total',
 'Turbiedad',
 'Sólidos Suspendidos Totales',
 'Color Verdadero',
 'Dureza Total',
 'Nitrógeno Total (Cálculo)',
 'Coliformes Fecales',
 'Nitrógeno Amoniacal',
 'Nitrógeno de Nitritos',
 'Nitrógeno de Nitratos')

Gráficas Información Mutua

for (i in seq_along(eti_sitio)) {

    print(myplot <- ggplot(var_rank_info(sitio_mim,  eti_sitio[i]), aes(x = reorder(var, mi),y = mi, fill = var))
          + geom_bar(stat = "identity") 
          + coord_flip() 
          + theme_bw() 
          + xlab("")
          + ylab("Información Mutua")
          + ggtitle(names_eti_sitio[i])
          + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
          + guides(fill = FALSE))
  
  print(kable(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[i])))
  #save table in csv
  #name_mi <- names_eti_sitio[i]
  #name_table_mi <- paste("csv-graphs/metz2/mi/",name_mi,"_mi.csv",sep = "")
  #write.table(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[i]), file = name_table_mi, sep = ",", col.names = NA)
  
  #save plot
  #plot_mi <- paste("images/metz2/mi/",name_mi,"_mi.png",sep = "")
  #ggsave(plot_mi)
  
  
}

	var	en	mi	ig	gr
en5	COLI_FEC	3.664	3.379	3.378783	0.9594345
en3	DUR_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en4	N_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en6	N_NH3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en7	N_NO2	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en8	N_NO3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en	TURBIEDAD	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en1	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en2	COLOR_VER	3.807	2.664	2.664498	0.9031547

	var	en	mi	ig	gr
en3	DUR_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en4	N_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en6	N_NH3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en7	N_NO2	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en8	N_NO3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en1	SST	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
en	HG_TOT	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en5	COLI_FEC	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en2	COLOR_VER	3.807	2.807	2.807355	0.9515773

	var	en	mi	ig	gr
en3	DUR_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en4	N_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en6	N_NH3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en7	N_NO2	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en8	N_NO3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en1	TURBIEDAD	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
en	HG_TOT	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en5	COLI_FEC	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en2	COLOR_VER	3.807	2.807	2.807355	0.9515773

	var	en	mi	ig	gr
en5	COLI_FEC	3.664	2.807	2.807355	0.7971725
en3	DUR_TOT	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en4	N_TOT	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en6	N_NH3	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en7	N_NO2	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en8	N_NO3	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en1	TURBIEDAD	3.807	2.807	2.807355	0.7660954
en2	SST	3.807	2.807	2.807355	0.7660954
en	HG_TOT	3.807	2.664	2.664498	0.7566069

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en6	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en6	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.664	3.379	3.378783	0.9594345
en3	COLOR_VER	3.664	2.807	2.807355	0.9515773
en4	DUR_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en5	N_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en6	N_NH3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en7	N_NO2	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en8	N_NO3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en1	TURBIEDAD	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en2	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

Gráficas Entropía

for (j in seq_along(eti_sitio)) {
  
    print(myplot <- ggplot(var_rank_info(sitio_mim,  eti_sitio[j]), aes(x = reorder(var, en),y = en, fill = var))
          + geom_bar(stat = "identity") 
          + coord_flip() 
          + theme_bw() 
          + xlab("") 
          + ylab("Entropía")
          + ggtitle(names_eti_sitio[j])
          + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
          + guides(fill = FALSE))
  
  print(kable(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[j])))
  #save table in csv
  #name_en <- names_eti_sitio[j]
  #name_table_en <- paste("csv-graphs/metz2/en/",name_en,"_en.csv",sep = "")
  #write.table(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[j]), file = name_table_en, sep = ",", col.names = NA)
  
  #save plot
  #plot_en <- paste("images/metz2/en/",name_en,"_en.png",sep = "")
  #ggsave(plot_en)
}

	var	en	mi	ig	gr
en5	COLI_FEC	3.664	3.379	3.378783	0.9594345
en3	DUR_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en4	N_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en6	N_NH3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en7	N_NO2	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en8	N_NO3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en	TURBIEDAD	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en1	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en2	COLOR_VER	3.807	2.664	2.664498	0.9031547

	var	en	mi	ig	gr
en3	DUR_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en4	N_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en6	N_NH3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en7	N_NO2	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en8	N_NO3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en1	SST	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
en	HG_TOT	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en5	COLI_FEC	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en2	COLOR_VER	3.807	2.807	2.807355	0.9515773

	var	en	mi	ig	gr
en3	DUR_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en4	N_TOT	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en6	N_NH3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en7	N_NO2	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en8	N_NO3	3.807	3.664	3.664498	0.9624786
en1	TURBIEDAD	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
en	HG_TOT	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en5	COLI_FEC	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
en2	COLOR_VER	3.807	2.807	2.807355	0.9515773

	var	en	mi	ig	gr
en5	COLI_FEC	3.664	2.807	2.807355	0.7971725
en3	DUR_TOT	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en4	N_TOT	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en6	N_NH3	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en7	N_NO2	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en8	N_NO3	3.807	2.950	2.950212	0.7748718
en1	TURBIEDAD	3.807	2.807	2.807355	0.7660954
en2	SST	3.807	2.807	2.807355	0.7660954
en	HG_TOT	3.807	2.664	2.664498	0.7566069

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en6	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en6	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.664	3.379	3.378783	0.9594345
en3	COLOR_VER	3.664	2.807	2.807355	0.9515773
en4	DUR_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en5	N_TOT	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en6	N_NH3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en7	N_NO2	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en8	N_NO3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en1	TURBIEDAD	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en2	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO2	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

Gráficas Ganancia de información

for (k in seq_along(eti_sitio)) {
  
    print(myplot <- ggplot(var_rank_info(sitio_mim,  eti_sitio[k]), aes(x = reorder(var, ig),y = ig, fill = var))
          + geom_bar(stat = "identity") 
          + coord_flip() 
          + theme_bw() 
          + xlab("") 
          + ylab("Ganancia de la Información")
          + ggtitle(names_eti_sitio[k])
          + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
          + guides(fill = FALSE))
  
  print(kable(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[k])))
  #save table in csv
  #name_ig <- names_eti_sitio[k]
  #name_table_ig <- paste("csv-graphs/metz2/ig/",name_ig,"_ig.csv",sep = "")
  #write.table(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[k]), file = name_table_ig, sep = ",", col.names = NA)
  
  #save plot
  #plot_ig <- paste("images/metz2/ig/",name_ig,"_ig.png",sep = "")
  #ggsave(plot_ig)
}

	var	en	mi	ig	gr
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	var	en	mi	ig	gr
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	var	en	mi	ig	gr
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en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
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en5	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
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en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
en8	N_NO3	3.807	3.807	3.807355	1
en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
en1	TURBIEDAD	3.807	3.664	3.664498	1
en2	SST	3.807	3.664	3.664498	1
en4	DUR_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en5	N_TOT	3.807	3.807	3.807355	1
en6	COLI_FEC	3.807	3.522	3.521641	1
en7	N_NH3	3.807	3.807	3.807355	1
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en3	COLOR_VER	3.807	2.950	2.950212	1

Gráficas Proporción de Ganancia (de información)

for (l in seq_along(eti_sitio)) {
  
    print(myplot <- ggplot(var_rank_info(sitio_mim,  eti_sitio[l]), aes(x = reorder(var, gr),y = gr, fill = var))
          + geom_bar(stat = "identity") 
          + coord_flip() 
          + theme_bw() 
          + xlab("") 
          + ylab("Proporción de Ganancia (de información)")
          + ggtitle(names_eti_sitio[l])
          + theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))
          + guides(fill = FALSE))
  
  print(kable(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[l])))
  #save table in csv
  #name_gr <- names_eti_sitio[l]
  #name_table_gr <- paste("csv-graphs/metz2/gr/",name_gr,"_gr.csv",sep = "")
  #write.table(var_rank_info(sitio_mim, eti_sitio[l]), file = name_table_gr, sep = ",", col.names = NA)
  
  #save plot
  #plot_gr <- paste("images/metz2/gr/",name_gr,"_gr.png",sep = "")
  #ggsave(plot_gr)
}

	var	en	mi	ig	gr
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en1	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
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	var	en	mi	ig	gr
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en1	SST	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
en	HG_TOT	3.807	3.379	3.378783	0.9594345
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en1	TURBIEDAD	3.807	3.522	3.521641	0.9610159
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	var	en	mi	ig	gr
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en1	TURBIEDAD	3.807	2.807	2.807355	0.7660954
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	var	en	mi	ig	gr
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	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
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	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.664	3.379	3.378783	0.9594345
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en7	N_NO2	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en8	N_NO3	3.807	3.522	3.521641	0.9249573
en1	TURBIEDAD	3.807	3.379	3.378783	0.9220318
en2	SST	3.807	3.379	3.378783	0.9220318

	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
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	var	en	mi	ig	gr
en	HG_TOT	3.807	3.522	3.521641	1
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	var	en	mi	ig	gr
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